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取消建行手机银行上的短信通知业务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行APP，在“我的”页面中找到“安全中心”选项。
2、进入安全中心后，选择“短信通知”选项。
3、在该页面中找到“账户短信通知管理”选项，点击进入。
4、在账户短信通知管理页面中，找到并点击想要取消短信通知的账户。
5、进入账户详情页面后，点击“更多”选项。
6、在弹出的菜单中选择“注销短信通知”选项。
7、根据页面提示输入相关信息并确认注销操作。
不同版本的手机银行APP操作可能存在差异，实际操作时请按照页面提示进行操作，取消短信通知业务后，将不再收到账户变动的短信提醒，请确保这是您希望的操作，如果您还有其他疑问或需要帮助，建议联系建行客服进行咨询。